三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(ti苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗áo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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